Question

8．下列命题正确的是（　　）

• A． △ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c．若a²+b²=c² 则∠B=90°
• B． 如果一个三角形两边的平方差等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形
• C． 直角三角形中，两条边的平方和等于第三边的平方
• D． △ABC中，若a=3、b=4则c=5

Answer 1

分析 利用勾股定理的逆定理、勾股定理等知识分别判断后即可确定正确的选项．

解答 解：A、△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c．若a²+b²=c² 则∠C=90°，故错误；
B、命题为勾股定理的逆定理，故正确；
C、因为直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方，故错误；
D、△ABC不是直角三角形，因此只能确定其取值范围不能确定其具体的值，故错误．
故选B．

点评 考查了命题与定理的知识，在应用勾股定理及勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．