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【题目】某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗:我问开店李三公,众客都来到店中,一房七客多七客,一房九客一房空.诗中后两句的意思是:如果每一间客房住7人,那么有7人无房可住;如果每一间客房住9人,那么就空出一间房.

(1)求该店有客房多少间?房客多少人?

(2)假设店主李三公将客房进行改造后,房间数大大增加.每间客房收费20钱,且每间客房最多入住4人,一次性定客房18间以上(含18间),房费按8折优惠.若诗中“众客”再次一起入住,他们如何订房更合算?

【答案】(1)该店有客房8间,房客63人;(2)诗中众客再次一起入住,他们应选择一次性订房18间更合算.

【解析】(1)设该店有客房x间,房客y人;根据题意得出方程组,解方程组即可;

(2)根据题意计算:若每间客房住4人,则63名客人至少需客房16间,求出所需付费;若一次性定客房18间,求出所需付费,进行比较,即可得出结论.

解:(1)设该店有客房x间,房客y人;

根据题意得: ,解得:

答:该店有客房8间,房客63人;

(2)若每间客房住4人,则63名客人至少需客房16间,需付费20×16=320钱

若一次性定客房18间,则需付费20×18×0.8=288千<320钱;

答:诗中“众客”再次一起入住,他们应选择一次性订房18间更合算.

“点睛”本题考查了二元一次方程组的应用;根据题意得出方程组是解决问题的关键.

练习册系列答案
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