Question

如右图，在由25个小正方形组成的方格内有A、B、C三个格点，你能只用直尺画CD⊥AB吗？请说出你画的理由．

Answer 1

分析：根据相似三角形的判定得出△CPM∽△ABN进而求出∠BAM+∠AMN=90°，即可得出答案．

解答：解：如图，连接MC或NC即可．理由如下：
∵MP=1，CP=2，∠CPM=90°，
AN=2，BN=4，∠ANB=90°，
∴

MP

AN

=

CP

BN

，
∴△CPM∽△BNA，
∴∠CMP=∠AMN=∠NAB，
∵∠NAB+∠BAM=90°，
∴∠BAM+∠AMN=90°，
∴CD⊥AB．

点评：此题主要考查了相似三角形的判定与性质，根据已知得出△CPM∽△ABN是解决问题的关键．