Question

18．如图，过反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象上一点A作AB⊥x轴于点B，连接AO，若S_△AOB=2，则k的值为（　　）

• A． 2
• B． 3
• C． 4
• D． 5

Answer 1

分析 根据点A在反比例函数图象上结合反比例函数系数k的几何意义，即可得出关于k的含绝对值符号的一元一次方程，解方程求出k值，再结合反比例函数在第一象限内有图象即可确定k值．

解答 解：∵点A是反比例函数y=$\frac{k}{x}$图象上一点，且AB⊥x轴于点B，
∴S_△AOB=$\frac{1}{2}$|k|=2，
解得：k=±4．
∵反比例函数在第一象限有图象，
∴k=4．
故选C．

点评 本题考查了反比例函数的性质以及反比例函数系数k的几何意义，解题的关键是找出关于k的含绝对值符号的一元一次方程．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据反比例函数系数k的几何意义找出关于k的含绝对值符号的一元一次方程是关键．