Question

【题目】将正整数 1 至 2024 按一定规律排列成如图所示的 8 列，规定从上到下依次为第 1 行，第 2 行，第 3 行，…从左往右依次为第 1 列至第 8 列．

(1)数 56 在第 行 列 ；

(2)平移图中带阴影的方框，使方框框住相邻的三个数，若被框住的三个数中最大的一个数为 x，则被框的三个数的和能否等于 2019？若能，请求出 x；若不能，请说明理由．

Answer 1

【答案】（1）7,8；（2）不可能.

【解析】

（1）求出56÷8的商和余数即可求解；
（2）①①设被框住的三个数中，最大的一个数为x，则另外两个数为x﹣2，x﹣1，求和即可.②把2019代入①得到的三个数的和中的代数式，计算可得x的值；

（1）∵56÷8=7，

∴数56在第7行8列．

故答案为：7,8．

（2）①设被框住的三个数中，最大的一个数为x，则另外两个数为x﹣2，x﹣1，

∴三个数之和为x﹣2+x﹣1+x=3x﹣3．

②根据题意得：

3x﹣3=2019，

解得：x=674，

∵674=84×8+2，

∴数674在第85行2列，不符合题意，

∴三个数的和不可以等于2019．