Question

15．已知直线y=mx+2m-4不经过第二象限，试求m的取值范围．

Answer 1

分析 根据一次函数的图象不经过第二象限列出关于m的不等式组，求出m的取值范围即可．

解答 解：∵一次函数y=mx+2m-4不经过第二象限，
∴$\left\{\begin{array}{l}{m＞0}\\{2m-4≤0}\end{array}\right.$，
解得：0＜m≤2．
故m的取值范围是0＜m≤2．

点评 本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，由于y=kx+b与y轴交于（0，b），当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＞0时，直线经过原点；当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．
①k＞0，b＞0?y=kx+b的图象在一、二、三象限；
②k＞0，b＜0?y=kx+b的图象在一、三、四象限；
③k＜0，b＞0?y=kx+b的图象在一、二、四象限；
④k＜0，b＜0?y=kx+b的图象在二、三、四象限；
⑤k＞0，b=0?y=kx+b的图象在一、三象限；
⑥k＜0，b=0?y=kx+b的图象在二、四象限．