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如下图,有A、B、C三种型号的卡片,其中A型卡片1张,B型卡片4张,C型卡片5张,现在要从这10张卡片中拿掉一张卡片,余下的全部用上,能拼出(或镶嵌)一个矩形(或正方形),如果图中的小正方格边长均为1cm,则拼出的矩形(或正方形)的面积为    cm2
【答案】分析:可先求得这10张卡片的面积,只去掉一张卡片的面积,若为正方形,那么正方形的面积应为一个平方数;若为长方形,去掉B或C,差为奇数,不能拼成相应图形,那么长方形的面积只能去掉一张A型.
解答:解:易得这10张卡片的面积为1+2×4+4×5=29,若为长方形,那么面积应为28,应去掉一块A型的;若为正方形,面积应为25,去掉一块C型的即可,所以拼出的矩形(或正方形)的面积为25或28cm2
点评:拼合图形的方法应从各个部分组成的面积的大小入手分析.本题注意无法拼成长为9cm,宽为3cm的长方形.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

4、如下图,有A、B、C三种型号的卡片,其中A型卡片1张,B型卡片4张,C型卡片5张,现在要从这10张卡片中拿掉一张卡片,余下的全部用上,能拼出(或镶嵌)一个矩形(或正方形),如果图中的小正方格边长均为1cm,则拼出的矩形(或正方形)的面积为
25或28
cm2

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科目:初中数学 来源: 题型:

看图回答下面问题:
(1)如下图,已知:直线m∥n,A、B为直线n上两点,C、P为直线m上两点.请写出图中,△ABC和△ABP面积之间的数量关系;
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(2)如下图,边长为6的正三角形ABC,P是BC边上一点,且PB=1,以PB为一边作正三角形PBD,求△ADC的面积;
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(3)如下图,边长为6的正三角形ABC,P是BC边上一点,且PB=2,以PB为一边作正三角形PBD,求△ADC的面积;
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(4)根据上述计算的结果,你发现了怎样的规律?提出自己的猜想并依据下图予以证明;
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(5)如下图,有一块正三角形的草皮ABC,由于某种原因,需要将三角形草皮ABE移植到三角形的草皮AEC的右侧,成为一块新的三角形草皮ADC(A、E、D三点要在一条直线上),并保持其面积不变,请你画图说明如何确定点D的位置.
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科目:初中数学 来源: 题型:

4、如下图是有一些相同的小正方体构成的立体图形的三视图.这些相同的小正方体的个数是(  )

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科目:初中数学 来源:2008年河北省保定市中考数学模拟试卷(解析版) 题型:解答题

看图回答下面问题:
(1)如下图,已知:直线m∥n,A、B为直线n上两点,C、P为直线m上两点.请写出图中,△ABC和△ABP面积之间的数量关系;

(2)如下图,边长为6的正三角形ABC,P是BC边上一点,且PB=1,以PB为一边作正三角形PBD,求△ADC的面积;

(3)如下图,边长为6的正三角形ABC,P是BC边上一点,且PB=2,以PB为一边作正三角形PBD,求△ADC的面积;

(4)根据上述计算的结果,你发现了怎样的规律?提出自己的猜想并依据下图予以证明;

(5)如下图,有一块正三角形的草皮ABC,由于某种原因,需要将三角形草皮ABE移植到三角形的草皮AEC的右侧,成为一块新的三角形草皮ADC(A、E、D三点要在一条直线上),并保持其面积不变,请你画图说明如何确定点D的位置.

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科目:初中数学 来源:2009年河北省唐山市中考数学一模试卷(解析版) 题型:解答题

(2009•路北区一模)看图回答下面问题:
(1)如下图,已知:直线m∥n,A、B为直线n上两点,C、P为直线m上两点.请写出图中,△ABC和△ABP面积之间的数量关系;

(2)如下图,边长为6的正三角形ABC,P是BC边上一点,且PB=1,以PB为一边作正三角形PBD,求△ADC的面积;

(3)如下图,边长为6的正三角形ABC,P是BC边上一点,且PB=2,以PB为一边作正三角形PBD,求△ADC的面积;

(4)根据上述计算的结果,你发现了怎样的规律?提出自己的猜想并依据下图予以证明;

(5)如下图,有一块正三角形的草皮ABC,由于某种原因,需要将三角形草皮ABE移植到三角形的草皮AEC的右侧,成为一块新的三角形草皮ADC(A、E、D三点要在一条直线上),并保持其面积不变,请你画图说明如何确定点D的位置.

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