Question

【题目】如图所示，某货船以20海里／时的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的B处，经16小时到达，到达后立即卸货，此时接到气象部门通知，一台风中心正以40海里／时的速度由A处向北偏西60°的AC方向移动，距台风中心200海里的圆形区域(包括边界)均会受到影响：

(1)B处是否会受到台风的影响?清说明理由；

(2)为避免卸货过程受到台风影响，船上人员应在多少小时内卸完货物?(精确到0.1小时， ≈1.732)

Answer 1

【答案】（1）B处会受到台风的影响（2）在3.9小时内卸完货才不会受台风影响

【解析】试题分析：(1)、过B作BD⊥AC于D，根据Rt△ABD的性质得出BD的长度，从而得出答案；(2)、以B为圆心，200海里为半径画圆交AC于E，F两点，连接BE，BF，根据垂径定理得出DE的长度，从而求出AE的长度，最后求出时间．

试题解析：(1)、如图所示，过B作BD⊥AC于D，在Rt△ABD中，

BD=AB＝160海里＜200海里，所以B处会受到台风的影响．

(2)、以B为圆心，200海里为半径画圆交AC于E，F两点，连接BE，BF，

由(1)可知BD＝160海里，又BE＝200海里，则DE=120海里，所以AE＝(160－120)海里，

设卸货时间为t，则t＝≈3.9(小时)，

所以在3.9小时内卸完货才不会受台风影响．