Question

（2004•郑州）若点P（a+b，-5）与（1，3a-b）关于原点对称，则关于x的二次三项式x²-2ax-可以分解为    ．

Answer 1

【答案】分析：由关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数可求出a，b的值，进而分解二次三项式x²-2ax-．
解答：解：根据“关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数”可知：
a+b=-1，3a-b=5，解得a=1，b=-2，
所以x²-2ax-=x²-2x+1=（x-1）²．
点评：解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：
（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；
（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；
（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．