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    【题目】如图，抛物线m：y=ax2+b（a＜0，b＞0）与x轴于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．将抛物线m绕点B旋转180°，得到新的抛物线n，它的顶点为C1，与x轴的另一个交点为A1．若四边形AC1A1C为矩形，则a，b应满足的关系式为（　　）

    A. ab=﹣2 B. ab=﹣3 C. ab=﹣4 D. ab=﹣5

    【答案】B

    【解析】分析：利用矩形性质得出要使平行四边形AC1A1C是矩形，必须满足AB=BC，即可求出．

    详解：令x=0，得：y=b．∴C（0，b）．

    令y=0，得：ax2+b=0，∴x=±，∴A（﹣，0），B（，0），∴AB=2，BC==．

    要使平行四边形AC1A1C是矩形，必须满足AB=BC，∴2=．∴4×（﹣）=b2﹣，∴ab=﹣3，∴a，b应满足关系式ab=﹣3．

    故选B．

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    【题目】已知：点A在射线CE上，∠C=∠D．

    （1）如图1，若AC∥BD，求证：AD∥BC；

    （2）如图2，若∠BAC=∠BAD，BD⊥BC，请探究∠DAE与∠C的数量关系，写出你的探究结论，并加以证明；

    （3）如图3，在（2）的条件下，过点D作DF∥BC交射线于点F，当∠DFE=8∠DAE时，求∠BAD的度数．

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    【题目】，是平面直角坐标系中的任意两点，我们把叫做两点间的“直角距离”，记作．

    （1）令，为坐标原点，则________；

    （2）已知，动点满足，且均为整数：

    ①满足条件的点有多少个？

    ②若点在直线上，请写出符合条件的点的坐标．

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    【题目】甲、乙两车从A地将一批物品匀速运往B地，已知甲出发0.5h后乙开始出发，如图，线段OP、MN分别表示甲、乙两车离A地的距离S（km）与时间t（h）的关系，请结合图中的信息解决如下问题：

    （1）计算甲、乙两车的速度及a的值；

    （2）乙车到达B地后以原速立即返回．

    ①在图中画出乙车在返回过程中离A地的距离S（km）与时间t（h）的函数图象；②请问甲车在离B地多远处与返程中的乙车相遇？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校组织了“健康教育”手抄报征集活动，现从中抽取部分作品，按A、B、C、D四个等级进行奖励，并根据统计结果绘制了如下两幅不完整统计图.

    （1）求抽取了多少份作品.

    （2）被抽取作品中B等级有多少份？并补全条形统计图.

    （3）扇形统计图中D等级所对的圆心角是多少度？

    （4）若全校共征集到作品600份，请估计A作品有多少份？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】桐城市发起了“保护龙眠河”行动，某学校七年级两个班的115名学生积极参与，踊跃捐款，已知甲班有 的学生每人捐了10元，乙班有的学生每人捐了10元，两个班其余学生每人捐了5元，设甲班有学生x人。

    （1）用含x的代数式表示乙班人数： ；

    （2）用含x的代数式表示两班捐款的总额；

    （3）若x=60，则两班共捐款多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】(1)操作发现：如图①，D是等边△ABC的边BA上一动点(点D与点B不重合)，连接DC，以DC为边在BC上方作等边△DCF，连接AF，你能发现AF与BD之间的数量关系吗？并证明你发现的结论；

    (2)类比猜想：如图②，当动点D运动至等边△ABC边BA的延长线时，其他作法与(1)相同，猜想AF与BD在(1)中的结论是否仍然成立？

    (3)深入探究：Ⅰ.如图③，当动点D在等边△ABC边BA上运动时(点D与B不重合)，连接DC，以DC为边在BC上方和下方分别作等边△DCF和等边△DCF′，连接AF，BF′，探究AF，BF′与AB有何数量关系？并证明你的探究的结论；Ⅱ.如图④，当动点D在等边△ABC的边BA的延长线上运动时，其他作法与图③相同，Ⅰ中的结论是否成立？若不成立，是否有新的结论？并证明你得出的结论．

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    【题目】如图，矩形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝8，将纸片沿EF折叠，使点C与点A重合，则下列结论错误的是（ ）

    A. AF＝AE B. △ABE≌△AGF C. EF＝ D. AF＝EF

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    【题目】如图，O为矩形ABCD对角线AC，BD的交点，AB＝9，AD＝18，M，N是直线BC上的动点，且MN＝3，则OM+ON最小值＝___．

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