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如图,直线m在坐标系中的图象经过点A(0,5)、C( 3,0),直线n经过点A和(-3,1)交x轴于点B.
(1)直线m的解析式为:y=
-
5
3
x+5
-
5
3
x+5

(2)点B的坐标为(
2.5
2.5
0
0
);
(3)求△ABC的面积.
分析:(1)利用待定系数法求直线的解析式:设直线AB的函数解析式为y=kx+b,然后把A(0,5)和C(3,0)代入得到关于k,b的方程组,解方程组即可;
(2)求出直线n的函数解析式进而得出与x轴于点B的坐标;
(3)利用BC,AO的长度进而得出面积即可.
解答:解:(1)设直线m的函数解析式为y=kx+b,
把A(0,5)和C(3,0)代入得,
b=5,3k+b=0,
解得k=-
5
3
,b=5,
∴直线m的函数解析式为y=-
5
3
x+5;

(2)∵直线n经过点A和(-3,1),
设直线n的函数解析式为:y=ax+c,
∴把A(0,5)和(3,-1)代入得,
b=5,3k+5=-1,
∴k=-2,
∴y=-2x+5,
∴与x轴于点B的坐标为:0=-2x+5,
x=2.5,
∴点B的坐标为:(2.5,0);
(3)△ABC的面积为:
1
2
×BC×AO=
1
2
×0.5×5=
5
4
点评:此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式以及三角形面积求法,根据已知得出函数解析式是解题关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:新课标读想练 七年级数学(下) 人教版 题型:013

如图所示,在坐标系内,张庄(2,3),李庄(4,1),王庄(-3,0),赵庄(0,6),有个农贸市场位于张庄和李庄所在的直线上,也位于王庄和赵庄所在的直线上,则农贸市场的坐标为

[  ]

A.(-)

B.()

C.(-)

D.(,-)

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

如图,直线m在坐标系中的图象经过点A(0,5)、C( 3,0),直线n经过点A和(-3,1)交x轴于点B.
(1)直线m的解析式为:y=______;
(2)点B的坐标为(______,______);
(3)求△ABC的面积.

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科目:初中数学 来源:贵州省期末题 题型:解答题

如图,直线m在坐标系中的图象经过点A(0,5)、C( 3,0),直线n经过点A和(﹣3,1)交x轴于点B.
(1)直线m的解析式为:y= _________
(2)点B的坐标为( _________ _________ );
(3)求△ABC的面积.

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科目:初中数学 来源:贵州省期末题 题型:解答题

如下图,直线m在坐标系中的图象经过点A(0,5)、C( 3,0),直线n经过点A和(﹣3,1)交x轴于点B。
(1)直线m的解析式为:y=(    );
(2)点B的坐标为(    );
(3)求△ABC的面积。

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