Question

（2012•南通）先化简，再求值：[1+

2x-4

(x+1)(x-2)

]÷

x+3

x2-1

，其中x=6．

Answer 1

分析：首先把括号里面的分子分解因式，再约分化简，然后再通分计算，再把括号外的除法运算转化成乘法运算，再进行约分化简，最后把x=6代入即可求值．

解答：解：原式=[1+

2(x-2)

(x+1)(x-2)

]•

(x-1)(x+1)

x+3

=[

x+1

x+1

+

2

x+1

]•

(x-1)(x+1)

x+3

=

x+3

x+1

•

(x-1)(x+1)

x+3

=x-1，
把x=6代入得：原式=6-1=5．

点评：本题主要考查了分式的化简求值，解答本题的关键是把分式通过约分化为最简，然后再代入数值计算．在化简的过程中要注意运算顺序．