如图.在等腰梯形ABCD中.AD∥BC.∠A=2∠B.BC=3.AB=2．求AD的长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=2∠B，BC=3，AB=2．求AD的长．

过点A作AE⊥BC于E，过点D作DF⊥BC于F，则四边形AEFD是矩形，
所以AD=EF，BE=FC（1分）
因为∠A=2∠B，又∠BAD+∠B=180°，所以∠B=60°（3分）
在Rt△AEB中，因为∠BAE=90°-60°=30°，AB=2，
所以BE=

AB=2×

=1（5分）
所以AD=BC-2BE=3-1×2=1．（7分）

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点中，有一个点运动到终点时，所有运动即终止），设P、Q同时出发并运动了t秒：
（1）当点Q运动到点D时，PQ把梯形分成两个特殊图形是______、______；
（2）过点D作DE⊥AB，垂足为E，当四边形DEPQ是矩形时，求t的值；
（3）探索：是否存在这样的t值，使四边形PBCQ的面积是四边形APQD面积的2倍？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

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