Question

为了方便广大游客到昆明参观游览“世博会”，铁道部门临时增开了一列南宁--昆明的直达快车．已知南宁、昆明两站的路程为828千米，一列普通快车与一列直达快车都由南宁开往昆明，直达快车的平均速度是普通快车平均速度的1.5倍．直达快车比普通快车后出发2小时，而先于普通快车4小时到达昆明．分别求出两车的平均速度．

Answer 1

解：设普通快车的平均速度为每小时x千米，则直达快车的平均速度为每小时1.5x千米．
依题意得=2++4，
解得1.5x=69，x=46，
经检验，x=46是原方程的根．
答：普通快车的平均速度为每小时46千米，直达快车的平均速度为每小时69千米．
分析：有路程828千米，求的是速度，那么一定是根据时间来列等量关系的．关键描述语是：“直达快车比普通快车后出发2小时，而先于普通快车4小时到达昆明”．等量关系为：直达快车用的时间=普通快车用的时间+2+4．
点评：应用题中一般有三个量，求一个量，明显的有一个量，一定是根据另一量来列等量关系的．本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．