Question

14．有两支不同的笔和四个不同的笔帽，其中两个笔帽恰好分别能与这两支笔配套，其余的笔帽不能与这两支笔配套．现在任意取出一个笔帽和一支笔．
（1）请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能结果；
（2）求取出的笔和笔帽恰好配套的概率．

Answer 1

分析 （1）首先分别用A，B表示两支不同的笔，分别用a，b，c，d表示四个不同的笔帽，然后根据题意画树状图，由树状图求得所有等可能的结果；
（2）由（1）中的树状图求得取出的笔和笔帽恰好配套的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：（1）分别用A，B表示两支不同的笔，分别用a，b，c，d表示四个不同的笔帽，
画树状图得：

则共有8种等可能的结果；

（2）∵取出的笔和笔帽恰好配套的有2种情况，
∴取出的笔和笔帽恰好配套的概率为：$\frac{2}{8}$=$\frac{1}{4}$．

点评 此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．