Question

2．二次函数y=mx²-2x+1，当x$＜\frac{1}{3}$时，y的值随x值的增大而减小，则m的取值范围是0＜m≤3．

Answer 1

分析 根据对称轴的左侧的增减性，可得m＞0，根据增减性，可得对称轴大于或等于$\frac{1}{3}$，可得答案．

解答 解：由当x$＜\frac{1}{3}$时，y的值随x值的增大而减小，得
抛物线开口向上，m＞0，
且对称轴$\frac{1}{m}$≥$\frac{1}{3}$，
解得m≤3，
故答案为：0＜m≤3．

点评 本题考查了二次函数的性质，利用二次函数的增减性得出抛物线的开口方向且$\frac{1}{m}$≥$\frac{1}{3}$是解题关键．