Question

已知三角形三边长分别为a、b、c，其中a、b满足(a-6)2+

b-8

=0，那么这个三角形最长边c的取值范围是多少？

Answer 1

分析：根据偶次方根与任何数的算术平方根都是非负数，而两个非负数的和是0，则这两个数都是0，即可求得a，b的值，根据三角形两边之和大于第三边即可求得第三边的范围．

解答：解：根据题意得：∵(a-6)2+

b-8

=0，
∴（a-6）²=0，

b-8

=0，
∴a-6=0且b-8=0
解得：a=6，b=8
∴8≤c＜14．

点评：本题主要考查了非负数的性质以及三角形的三边的关系，正确理解三角形的三边关系是解决本题的关键．