Question

（2012•咸丰县二模）为了节约水资源，自来水公司按分段收费标准收费，如图所示反映的是每月收取水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系．按照分段收费标准，小颖家三、四月份分别交水费29元和19.8元，则四月份比三月份节约用水（　　）

A．2吨

B．2.5吨

C．3吨

D．3.5吨

Answer 1

分析：先设函数解析式，然后看图将对应值代入其中求出常数项，即可得到函数解析式，根据函数解析式求出四月份的水量，三月份水量可直接求，那么四月份比三月份节约用水多少可求出．

解答：解：当x＜10时，设y=mx，
将点（10，22）代入可得：22=10k，
解得：k=2.2，
即可得：y=2.2x，
当x≥10时，设y与x的函数关系式为：y=kx+b（k≠0），
当x=10时，y=22，当x=20时，y=57，
将它们分别代入y=kx+b中得：

10k+b=22 20k+b=57

，
解得：

k=3.5 b=-13

，
那么y与x的函数关系式为：y=3.5x-13，
综上可得：y=

2.2x(x＜10) 3.5x-13(x≥10)

，
当y=29时，知道x＞10，将y=29代入得29=3.5x-13，
解得x=12，
当y=19.8时，知道x＜10，将y=19.8代入得19.8=2.2x，
解得：x=9，
即可得四月份比三月份节约用水：12-9=3（吨）．
故选C．

点评：本题考查了识别函数图象的能力，是一道较为简单的题，观察图象提供的信息，再分析10吨水以内和超过10吨水价格的不同分别求出解析式．