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    已知AB是半径为5的⊙O一条弦，且AB=8，则圆心O到AB的距离d=（　　）
    分析：过O作OC⊥AB于C，连接OA，根据垂径定理求出AC，根据勾股定理求出OC即可．
    解答：解：
    过O作OC⊥AB于C，连接OA，
    则由垂径定理得：AC=BC=
    1
    2
    AB=
    1
    2
    ×8=4，
    在Rt△AOC中，由勾股定理得：OC=
    		OA2-AC2
    =
    		52-42
    =3，
    即d=3，
    故选A．
    点评：本题考查了垂径定理和勾股定理，关键是构造直角三角形，用了方程思想．
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    精英家教网已知AB是半径为1的圆O的一条弦，且AB=a＜1，以AB为一边在圆O内作正△ABC，点D为圆O上不同于点A的一点，且DB=AB=a，DC的延长线交圆O于点E，则AE的长为（　　）
    A、
    		5
    2
    a
    B、1
    C、
    		3
    2
    D、a

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    已知AB是半径为1的圆O的直径，CD是过OB中点的弦，且CD⊥AB，以CD为直径的圆交AB于E，DE的延长线交圆O于F，连接CF，则CF=
     
    ．

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    14、如图，已知AB是半径为1的圆O的一条弦，且AB＜1，以AB为一边在圆O内作正△ABC，点D为圆O上不同于点A的一点，且DB=AB，DC的延长线交圆O于点E，试探究AE的长是否为定值（不随AB长度的变化而变化）？若为定值，求出这个定值；若不为定值，试确定AE与AB长之间的关系．
    AE=AB

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    已知AB是半径为1的圆O的弦，且AB的长为方程x2+x-1=0的正根，则∠AOB=
     
    ．

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    已知AB是半径为1的圆O的一条弦，且AB=a＜1，以AB为一边在圆O内作正三角形ABC，点D为圆O上不同于点A的一点，且DB=AB=a，DC的延长线交圆O于点E，求AE的长．

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