Question

如图所示，已知∠AOB＝，∠AOD与∠COD互余，∠BOC与∠COD互余，求∠COD、∠AOD、∠BOC的大小．

Answer 1

答案：
解析：

设∠COD＝，由∠AOD与∠COD互余， 　　得∠AOD＋∠COD＝；由∠BOC与∠COD互余， 　　得∠BOC＋∠COD＝； 　　由同角的余角相等，得∠BOC＝∠AOD； 　　所以∠AOD＝∠BOC＝－； 　　由题意得：＋2(－)＝ 　　解这个方程，得＝； 　　所以∠COD＝，∠AOD＝∠BOC＝．

提示：

如果设∠COD为，由∠AOD与∠COD互余，∠BOC与∠COD互余，∠AOB＝得关于x的方程，解这个方程就可解答本题的其他问题．