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    如图6，在RtDABC中，ÐACB=90°，斜边AB上的中线CD=1，DABC的周长为2+，求ABC的面积．

     

    答案：
    解析：

    		解：设AC=b，  BC=a

        ∵ AB=2DC=2，

        ∴ a2+b2=4．

        ∵ AC+BC+AB=2+，

        ∴ a+b=．

        ∴ (a+b)2=6，a2+b2+2ab=6．

        ∴ ab=[6-4]=1．

        ∴ SDABC=ab=

     


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•槐荫区一模）（1）已知：如图1，点A、C、D、B在同一条直线上，AC=BD，AE=BF，∠A=∠B．求证：∠E=∠F．

    （2）已知：如图2，在?ABCD中，AE平分∠DAB，交CD于点E．求证：DA=DE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    （2012•大兴区一模）阅读下列材料：
    小明遇到一个问题：已知：如图1，在△ABC中，∠BAC=120°，∠ABC=40°，试过△ABC的一个顶点画一条直线，将此三角形分割成两个等腰三角形．
    他的做法是：如图2，首先保留最小角∠C，然后过三角形顶点A画直线交BC于点D．将∠BAC分成两个角，使∠DAC=20°，△ABC即可被分割成两个等腰三角形．
    喜欢动脑筋的小明又继续探究：当三角形内角中的两个角满足怎样的数量关系时，此三角形一定可以被过顶点的一条直线分割成两个等腰三角形．
    他的做法是：如图3，先画△ADC，使DA=DC，延长AD到点B，使△BCD也是等腰三角形，如果DC=BC，那么∠CDB=∠ABC，因为∠CDB=2∠A，所以∠ABC=2∠A．于是小明得到了一个结论：
    当三角形中有一个角是最小角的2倍时，则此三角形一定可以被过顶点的一条直线分割成两个等腰三角形．
    请你参考小明的做法继续探究：当三角形内角中的两个角满足怎样的数量关系时，此三角形一定可以被过顶点的一条直线分割成两个等腰三角形．请直接写出你所探究出的另外两条结论（不必写出探究过程或理由）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC在方格中．
    （1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A（2，3）、C（5，2），并求出B点坐标；
    （2）以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将△ABC放大，画出放大后的图形△A′B′C′．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）如图1，在△ABC中，∠ABC的平分线BF交AC于F，过点F作DF∥BC，求证：BD=DF．

    （2）如图2，在△ABC中，∠ABC的平分线BF与∠ACB的平分线CF相交于F，过点F作DE∥BC，交直线AB于点D，交直线AC于点E．那么BD，CE，DE之间存在什么关系？并证明这种关系．
    （3）如图3，在△ABC中，∠ABC的平分线BF与∠ACB的外角平分线CF相交于F，过点F作DE∥BC，交直线AB于点D，交直线AC于点E．那么BD，CE，DE之间存在什么关系？请写出你的猜想．（不需证明）

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