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    已知直线y=
    12
    x+b    与x轴、y轴交于不同的两点A和B，S△AOB≤4，则b的取值范围是
     
    ．
    分析：由直线y=
    1
    2
    x+b    与x轴、y轴交于不同的两点A和B，先求与x轴，y轴的交点，根据面积公式即可求解．
    解答：解：由直线y=
    1
    2
    x+b    与x轴、y轴交于不同的两点A和B，令x=0，则y=b，
    令y=0，则x=-2b，∴S△AOB=
    1
    2
    ×2b2=b2≤4，
    解得：-2≤b≤2且b≠0，
    故答案为：-2≤b≤2且b≠0．
    点评：本题考查了一次函数与一元一次方程，属于基础题，关键是分别求出与x轴、y轴交点坐标．
    练习册系列答案
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    精英家教网已知直线y=
    1
    2
    x+1    ，请在平面直角坐标系中画出直线y=
    1
    2
    x+1    绕点A（1，0）顺时针旋转90°后的图形，并直接写出该图形的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知直线y=
    1
    2
    x+1与y轴交于点A，与x轴交于点D，抛物线y=
    1
    2
    x2+bx+c与直线交于A、精英家教网E两点，与x轴交于B、C两点，且B点坐标为（1，0）．
    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）动点P在x轴上移动，当△PAE是直角三角形时，求点P的坐标P；
    （3）在抛物线的对称轴上找一点M，使|AM-MC|的值最大，求出点M的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知直线y=
    1
    2
    x    与双曲线y=
    k
    x
    (k＞0)    交于A，B两点，且点A的横坐标为4．
    （1）求k的值；
    （2）若双曲线y=
    k
    x
    (k＞0)    上一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积；
    （3）另一条直线y=2x交双曲线y=
    k
    x
    (k＞0)    于P，Q两点（P点在第一象限），若由点P为顶点组成的四边形AQBP，求四边形AQBP的面积．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知直线y=
    1
    2
    x+
    k
    2
    -3    和y=-
    1
    3
    x+
    4k
    3
    +
    1
    3
    的交点在第四象限．
    （1）求k的取值范围；
    （2）若k为非负整数，△PAO是以OA为底的等腰三角形，点A的坐标为（2，0），点P在直线y=
    1
    2
    x+
    k
    2
    -3    上，求P点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•梧州模拟）如图，已知直线y=-
    1
    2
    x+1    交坐标轴于A，B 两点，以线段AB为边向上作正方形ABCD，过点A，D，C的抛物线与直线另一个交点为E．
    （1）请直接写出点C，D的坐标； 
    （2）求抛物线的解析式；
    （3）若正方形以每秒
    		5
    个单位长度的速度沿射线AB下滑，直至顶点D落在x轴上时停止．设正方形落在x轴下方部分的面积为S，求S关于滑行时间t的函数关系式，并写出相应自变量t的取值范围．

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