Question

17．甲、乙两地相距300km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地．如图，线段OA表示货车离甲地距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系，折线BCDE表示轿车离甲地距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系．请根据图象，解答下列问题：
（1）线段CD表示轿车在途中停留了0.5h；
（2）货车的平均速度是60km/h；
（3）求线段DE对应的函数解析式．

Answer 1

分析 （1）根据点C、D的横坐标，即可求出轿车在途中停留的时间；
（2）根据速度=路程÷时间，即可求出货车的平均速度；
（3）观察函数图象，找出点的坐标，利用待定系数法即可求出线段DE对应的函数解析式．

解答 解：（1）2.5-2=0.5（h）．
故答案为：0.5．
（2）300÷5=60（km/h）．
故答案为：60．
（3）设线段DE对应的函数解析式为y=kx+b（2.5≤x≤4.5），
将点D（2.5，80）、点E（4.5，300）代入y=kx+b，
$\left\{\begin{array}{l}80=2.5k+b\\ 300=4.5k+b\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}k=110\\ b=-195\end{array}\right.$．
∴线段DE对应的函数解析式为y=110x-195（2.5≤x≤4.5）．

点评 本题考查了一次函数的应用以及待定系数法求一次函数解析式，解题的关键是：（1）利用点D的横坐标-点C的横坐标，求出停留时间；（2）根据数量关系，列式计算；（3）根据点的坐标，利用待定系数法求出线段DE的函数解析式．