Question

31、下列结论正确的个数为（　　）
①互余且相等的两个角是45°；②锐角的补角是钝角；③锐角没有余角，钝角没有补角；④两个钝角不可能互补．

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

Answer 1

分析：根据角的性质，两角互余和为90°，互补和为180°，据此可解此题．

解答：解：①设∠α与∠β互余且相等，
则∠α+∠β=2∠α=90°，
∴∠α=∠β=45°，①正确；
②设∠α+∠β=180°，
若∠β＜90°，则∠α＞90°②正确；
③锐角的余角是锐角，钝角与锐角互为补角，因此③错误；
④设∠α+∠β=180°，若∠β＜90°，则∠α＞90°
∴④两个钝角不可能互补正确，
因此①②④正确，
故选C．

点评：此题考查的是角的性质，两角互余和为90°，互补和为180°．