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    小亮在对a4+
    1
    4
     分解因式时，步骤如下：a4+
    1
    4
    =a4+a2+
    1
    4
    -a2     （添加a2 与-a2，前三项可利用完全平方公式）
    =(a2+
    1
    2
    )2-a2     （写成完全平方式与最后一项又符合平方差公式）
    =(a2+a+
    1
    2
    )(a2-a+
    1
    2
    )    ．
    请你利用上述方法分解因式4x4+1．
    4x4+1
    =4x4+4x2+1-4x2
    =（2x2+1）2-4x2
    =（2x2+2x+1）（2x2-2x+1）．
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    -a2     （添加a2 与-a2，前三项可利用完全平方公式）
    =(a2+
    1
    2
    )2-a2     （写成完全平方式与最后一项又符合平方差公式）
    =(a2+a+
    1
    2
    )(a2-a+
    1
    2
    )    ．
    请你利用上述方法分解因式4x4+1．

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