Question

18．计算：
（1）$\sqrt{8}$-6$\sqrt{\frac{1}{2}}$+$\sqrt{12}$-|$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}}$|；
（2）（2$\sqrt{3}$-1）（2$\sqrt{3}$+1）-（1-2$\sqrt{3}}$）²．

Answer 1

分析 （1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）利用平方差公式和完全平方公式计算．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{2}$-3$\sqrt{2}$+2$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$
=$\sqrt{3}$；
（2）原式=12-1-（1-4$\sqrt{3}$+12）
=11-13+4$\sqrt{3}$
=4$\sqrt{3}$-2．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．