Question

利用分解因式方法计算：
（1）39×37-13×3⁴；　　　　　
（2）29×19.99+72×19.99+13×19.99-19.99×14．

Answer 1

解：（1）原式=39×37-39×3³=39×（37-27）=390；
（2）原式=19.99（29+72+13-14）=19.99×100=1999．
分析：（1）先把3⁴化为3×3³，再利用提公因式的方法得到原式=39×37-39×3³=39×（37-27），然后进行有理数运算；
（2）利用提公因式的方法得到原式=19.99（29+72+13-14），然后进行有理数运算．
点评：本题考查了因式分解的应用：利用因式分解解决求值问题；利用因式分解解决证明问题；利用因式分解简化计算问题．