Question

【题目】某街道需要铺设管线的总长为9000，计划由甲队施工，每天完成150．工作一段时间后，因为天气原因，想要40天完工，所以增加了乙队．如图表示剩余管线的长度与甲队工作时间（天）之间的函数关系图象．

（1）直接写出点的坐标；

（2）求线段所对应的函数解析式，并写出自变量的取值范围；

（3）直接写出乙队工作25天后剩余管线的长度．

Answer 1

【答案】（1）（10，7500）（2）直线BC的解析式为y=-250x+10000，自变量x的取值范围为10≤x≤40.（3）1250米.

【解析】

（1）由于前面10天由甲单独完成，用总的长度减去已完成的长度即为剩余的长度，从而求出点B的坐标；（2）利用待定系数法求解即可；（3）已队工作25天后，即甲队工作了35天，故当x=35时，函数值即为所求.

（1）9000-150×10=7500.

∴点B的坐标为（10，7500）

（2）设直线BC的解析式为y=kx+b，依题意，得：

解得：

∴直线BC的解析式为y=-250x+10000，

∵乙队是10天之后加入，40天完成，

∴自变量x的取值范围为10≤x≤40.

（3）依题意，当x=35时，y=-250×35+10000=1250.

∴乙队工作25天后剩余管线的长度是1250米.