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3.抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=-1,与x轴的一个交点A在点(-3,0)和(-2,0)之间,其部分图象如图,则下列结论:①4ac-b2<0;②2a-b=0;③a+b+c<0;④点M(x1,y1)、N(x2,y2)在抛物线上,若x1<x2,则y1≤y2,其中正确结论的个数是(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

分析 根据函数与x中轴的交点的个数,以及对称轴的解析式,函数值的符号的确定即可作出判断.

解答 解:函数与x轴有两个交点,则b2-4ac>0,即4ac-b2<0,故①正确;
函数的对称轴是x=-1,即-$\frac{b}{2a}$=-1,则b=2a,2a-b=0,故②正确;
当x=1时,函数对应的点在x轴下方,则a+b+c<0,则③正确;
则y1和y2的大小无法判断,则④错误.
故选C.

点评 本题考查了二次函数的性质,主要考查了利用图象求出a,b,c的范围,以及特殊值的代入能得到特殊的式子.

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