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    如图，在△ABC中，A、B两点关于直线DE对称；A、C两点关于直线DF对称，DE交AB于点E，交BC于点D；DF交AC于点F．
    （1）试说明BD=CD；
    （2）试判断四边形AEDF的形状，并说明理由．
    （1）连接AD，
    ∵A、B两点关于直线DE对称，
    ∴BD=AD，
    ∵A、C两点关于直线DF对称，
    ∴CD=AD，
    ∴BD=CD．

    （2）四边形AEDF是矩形．
    理由是：∵D、E、F分别为BC、AB、AC的中点，
    ∴DE∥AC，DF∥AB，
    ∴四边形AEDF是平行四边形，
    ∵A、B两点关于直线DE对称，
    ∴∠AED=90°，
    ∴平行四边形AEDF是矩形．
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    （2）将矩形ABCD绕点O顺时针旋转，使点D落在x轴的点G处，得到矩形AEFG，EF与AD交于点H．过点H的反比例函数图象交FG于点I．求△AHI的面积；
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    A．
    12
    5
    		B．2C．
    5
    2
    		D．1

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    如图，已知E、F分别为矩形ABCD的边BA、DC的延长线上的点，且AE=
    1
    2
    AB，CF=
    1
    2
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，菱形ABCD中，AB=4，E为BC中点，AE⊥BC，AF⊥CD于点F，CG∥AE，CG交AF于点H，交AD于点G．
    （1）求菱形ABCD的面积；
    （2）求∠CHA的度数．

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