练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，AB是⊙O的直径，AC是弦．
    （1）请你按下面步骤画图（画图或作辅助线时先使用铅笔画出，确定后必须使用黑色字迹的签字笔描黑）；
    第一步，过点A作∠BAC的角平分线，交⊙O于点D；
    第二步，过点D作AC的垂线，交AC的延长线于点E．
    第三步，连接BD．

    （2）求证：AD2=AE•AB；
    （3）连接EO，交AD于点F，若5AC=3AB，求的值．

    （1）解：如图；

    （2）证明：∵AB是⊙O的直径，
    ∴∠ADB=90°，
    而DE⊥AC，
    ∴∠AED=90°，
    ∵AD平分∠CAB，
    ∴∠CAD=∠DAB，
    ∴Rt△ADE∽Rt△ABD，
    ∴AD：AB=AE：AD，
    ∴AD2=AE•AB；
    （3）解：连OD、BC，它们交于点G，如图，

    ∵5AC=3AB，即AC：AB=3：5，
    ∴不妨设AC=3x，AB=5x，
    ∵AB是⊙O的直径，
    ∴∠ACB=90°，
    又∵∠CAD=∠DAB，
    ∴，
    ∴OD垂直平分BC，
    ∴OD∥AE，OG="1" 2 AC="3" 2 x，
    ∴四边形ECGD为矩形，
    ∴CE=DG=OD-OG=x-x =x，
    ∴AE=AC+CE=3x+x=4x，
    ∵AE∥OD，
    ∴△AEF∽△DOF，
    ∴AE：OD=EF：OF，
    ∴EF：OF=4x：x=8：5，
    ∴ ．

    解析

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    8、如图，AB是铅直地竖立在坡角为30°的山坡上的电线杆，当阳光与水平线成60°角时，电线杆的影子BC的长度为4米，则电线杆AB的高度为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    小亮家窗户上的遮雨罩是一种玻璃钢制品，它的顶部是圆柱侧面的一部分（如图1），它的侧面边缘上有两条圆弧（如图2），其中顶部圆弧AB的圆心O1在竖直边缘AD上，另一条圆弧BC的圆心O2在水平边缘DC的延长线上，其圆心角为90°，请你根据所标示的尺寸（单位：cm）解决下面的问题．（玻璃钢材料的厚度忽略不计，π取3.1416）
    （1）计算出弧AB所对的圆心角的度数（精确到0.01度）及弧AB的长度；（精确到0.1cm）
    （2）计算出遮雨罩一个侧面的面积；（精确到1cm2）
    （3）制做这个遮雨罩大约需要多少平方米的玻璃钢材料．（精确到精英家教网0.1平方米）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示是永州八景之一的愚溪桥，桥身横跨愚溪，面临潇水，桥下冬暖夏凉，常有渔船停泊桥下避晒纳凉．已知主桥拱为抛物线型，在正常水位下测得主拱宽24m，最高点离水面8m，以水平线AB为x轴，AB的中点为原点建立坐标系．
    ①求此桥拱线所在抛物线的解析式．
    ②桥边有一浮在水面部分高4m，最宽处16m的河鱼餐船，如果从安全方面考虑，要求通过愚溪桥的船只，其船身在铅直方向上距桥内壁的距离不少于0.5m．探索此船能否通过愚溪桥？说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：初中数学解题思路与方法 题型：047

    已知如图，AB是半圆直经，△ACD内接于半⊙O，CE⊥AB于E，延长AD交EC的延长线于F，求证：AC·CD＝AD·FC．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：单选题

    如图，AB是铅直地竖立在坡角为30°的山坡上的电线杆，当阳光与水平线成60°角时，电线杆的影子BC的长度为4米，则电线杆AB的高度为


    1. A.
      4米
    2. B.
      6米
    3. C.
      8米
    4. D.
      10米

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案