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    如图，已知AD=30，点B，C是AD上的三等分点，分别以AB，BC，CD为直径作圆，圆心分别为E，F，G，AP切⊙G于点P，交⊙F于M，N，求弦MN的长．
    连接PG、MF，过F作FQ⊥MN于点Q．
    ∵AD=30，点B，C是AD上的三等分点，
    ∴AE=BE=BF=CF=CG=DG=5，
    则AG=25，PG=5，
    ∵AD是圆的切线，
    ∴PG⊥AD，
    又∵FQ⊥MN，
    ∴△AFQ∽△AGP，
    ∴
    FQ
    PG
    =
    AF
    AG
    =
    3
    5
    ，
    ∴FQ=
    3
    5
    PG=3，
    在直角△FQM中，MQ=
    		MF2-FQ2
    =
    		52-32
    =4，
    则MN=2MQ=8．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

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    （1）求证：△ABE∽△ADB，并求AB的长；
    （2）延长DB到F，使BF=BO，连接FA，那么直线FA与⊙O相切吗？为什么？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知PA，PB分别切⊙O于点A、B，∠P=60°，PA=8，那么弦AB的长是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，一个圆球放置在V型架中．图2是它的平面示意图，CA、CB都是⊙O的切线，切点分别是A、B，如果⊙O的半径为2
    		3
    cm，且AB=6cm，求∠ACB．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB、AC分别是⊙O的直径和弦，点D为劣弧AC上一点，弦ED分别交⊙O于点E，交AB于点H，交AC于点F，过点C的切线交ED的延长线于点P．
    （1）若PC=PF，求证：AB⊥ED；
    （2）点D在劣弧AC的什么位置时，才能使AD2=DE•DF，为什么？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，以AC为直径的⊙O分别交AB、BC于点M、N，点P在AB的延长线上，且∠CAB=2∠BCP．
    （1）求证：直线CP是⊙O的切线；
    （2）若BC=2
    		5
    ，sin∠BCP=
    		5
    5
    ，求⊙O的半径及△ACP的周长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，BC是⊙O直径，点A为CB延长线上一点，AP切⊙O于点P，若AP=12，AB：BC=4：5，则⊙O的半径等于（　　）
    A．4B．5C．6D．7

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