Question

利用分解因式计算
（1）一种光盘的外D=11.9厘米，内径的d=3.7厘米，求光盘的面积．（结果保留两位有效数字）
（2）正方形1的周长比正方形2的周长长96厘米，其面积相差960平方厘米，求这两个正方形的边长．

Answer 1

分析：（1）根据圆环的面积等于大圆的面积-去小圆的面积就可以求出其值．
（2）设正方形1的边长为x厘米，正方形2的边长为y厘米，由题意建立方程组求出其解就可以了．

解答：解；（1）由题意得
3.14×（

11.9

2

）²-3.14×（

3.7

2

）²，
=3.14×[

11.9

2

）²-（

3.7

2

）²]
=3.14×[

11.9+3.7

2

×

11.9-3.7

2

]，
=3.14×（7.8×4.1），
=100.4172
=1.004172×10²，
≈1.0×10²．
（2）设正方形1的边长为x厘米，正方形2的边长为y厘米，由题意得

4x-4y=96 x2-y2=960

，解得

x=32 y=8

∴正方形1的边长为32厘米，正方形2的边长为8厘米．

点评：本题考查案例圆环面积公式的运用，正方形的周长和面积的运用以及因式分解的运用及方程组的解法．注意解答中按照题目的要求进行作业．