Question

如果下列各组数是三角形的三边长，那么不能组成直角三角形的一组（　　）

• A．3，4，5
• B．5，12，13
• C．12，15，25
• D．

  3

  5

  ，

  4

  5

  ，1

Answer 1

分析：根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．如果有这种关系，就是直角三角形，没有这种关系，就不是直角三角形，分析得出即可．

解答：解：A、∵3²+4²=5²，
∴此三角形是直角三角形，不合题意；
B、5²+12²=13²，
∴此三角形是直角三角形，不合题意；
C、12²+15²≠25²，
∴此三角形不是直角三角形，符合题意；
D、（

3

5

）²+（

4

5

）²=1²，
∴此三角形是直角三角形，不合题意．
故选：C．

点评：本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．