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    已知：如图所示，△AMN的周长为18，∠B，∠C的平分线相交于点O，过O点的直线MN∥BC交AB、AC于点M、N．则AB+AC=
     
    ．
    考点：等腰三角形的判定与性质,平行线的性质
    专题：
    分析：由∠B，∠C的平分线相交于点O，过O点的直线MN∥BC交AB、AC于点M、N，易证得△BOM与△CON是等腰三角形，继而可得AB+AC=△AMN的周长．
    解答：解：∵MN∥BC，
    ∴∠BOM=∠OBC，∠CON=∠OCB，
    ∵∠B，∠C的平分线相交于点O，
    ∴∠MBO=∠OBC，∠NCO=∠OCB，
    ∴∠MBO=∠BOM，∠NCO=∠CON，
    ∴BM=OM，CN=ON，
    ∵△AMN的周长为18，
    ∴AM+MN+AN=AM+OM+ON+AN=AM+BM+CN+AN=AB+AC=18．
    故答案为：18．
    点评：本题主要考查等腰三角形的判定与性质，平行线的性质以及角平分线的定义．此题难度适中，注意掌握数形结合思想与转化思想的应用．
    练习册系列答案
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    计算：
    （1）(+
    1
    4
    )+(-2
    1
    3
    )-(-2
    3
    4
    )-(+3
    2
    3
    )    ；
    （2）(-2)3×8-8×(
    1
    2
    )3+8÷
    1
    8
    ；
    （3）(
    2
    9
    -
    1
    4
    +
    1
    18
    )÷(-
    1
    36
    )    ；
    （4）-99
    71
    72
    ×36（用简便方法）．

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