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    画一个长方形，使其为图中长方形(如图所示)面积的4倍．

    答案：
    提示：

    		 提示：取相邻两边，将其各自加倍，再以新边长为边所作的长方形，即为所求

    提示：取相邻两边，将其各自加倍，再以新边长为边所作的长方形，即为所求．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    21、如图，有足够多的边长为a的大正方形、长为a宽为b的长方形以及边长为b的小正方形．（1）取其中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为（a+b）（a+2b），画出图形，并根据图形回答（a+b）（a+2b）=
    a2+3ab+2b2
    ．
    （2）取其中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为a2+5ab+4b2，①需要A类卡片
    1
    张、B类卡片
    5
    张、C类卡片
    4
    张．
    ②可将多项式a2+5ab+4b2分解因式为
    （a+b）（a+4b）
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，有足够多的边长为a的小正方形（A类）、长为a宽为b的长方形（B类）以及边长为b的大正方形（C类），发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式．
    比如图②可以解释为：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2
    （1）取图①中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为（2a+b）（a+2b），在下面虚框中画出图形，并根据图形回答（2a+b）（a+2b）=
    2a2+5ab+2b2
    2a2+5ab+2b2
    ．
    （2）若取其中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为a2+5ab+6b2．
    ①你画的图中需要C类卡片
    6
    6
    张．
    ②可将多项式a2+5ab+6b2分解因式为
    （a+2b）（a+3b）
    （a+2b）（a+3b）
    ．

    （3）如图③，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个矩形的两边长（x＞y），观察图案，指出以下正确的关系式
    ABCD
    ABCD
    （填写选项）．
    A．xy=
    m2-n2
    4
    ，B．x+y=m，C．x2-y2=m•n，D．x2+y2=
    m2+n2
    2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，有A型、B型、C型三种不同类型的纸板，其中A型是边长为a的正方形，B型是长为a宽为b的长方形，C型是边长为b的正方形．
    （1）若想用这些纸板拼成一个长方形，使其面积为（a+b）（a+2b），则需要A型纸板
    1
    1
    张，B型纸板
    3
    3
    张，C型纸板
    2
    2
    张；
    （2）若现有A型纸板1张，B型纸板3张，C型纸板3张，共7张．从这7张纸板中拿掉一张，使得剩下的纸板在不重叠的情况下能拼成一个长方形．写出所有的方案，并画出示意图予以说明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，现有边长分别为、的正方形、邻边长为和 (>)的长方形硬纸板若干.

    （1）从这三种硬纸板中选择一些拼出面积为的不同形状的长方形，则这些长方形的周长共有___________种不同情况；
    （2）请选择适当形状和数量的硬纸板，拼出面积为的长方形，画出拼法的示意图；
    (3) 取其中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为，则n可能的整数值有_____ 个；
    （4）已知长方形②的周长为10，面积为3，求小正方形①与大正方形③的面积之和。

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