精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
17.先化简,再求值:$\frac{{x}^{2}-2x}{{x}^{2}-1}$÷(x-1-$\frac{2x-1}{x+1}$),其中x满足一元二次方程x2-3x+2=0.

分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简,再求出x的值代入进行计算即可.

解答 解:原式=$\frac{x(x-2)}{(x+1)(x-1)}$÷$\frac{{x}^{2}-1-2x+1}{x+1}$
=$\frac{x(x-2)}{(x+1)(x-1)}$÷$\frac{x(x-2)}{x+1}$
=$\frac{x(x-2)}{(x+1)(x-1)}$•$\frac{x+1}{x(x-2)}$
=$\frac{1}{x-1}$,
∵x满足一元二次方程x2-3x+2=0,
∴x=1或x=2,
当x=1时原式无意义,
当x=2时,原式无意义.

点评 本题考查的是分式的化简求值,熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

7.定义:如果三角形某一边上的中线长恰好等于这边的长,那么称这个三角形为“好玩三角形”
(1)如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,tanA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$,求证:△ABC是“好玩三角形”;
(2)如图2,若等腰△DEF是“好玩三角形”,DF=EF,求腰和底的比值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

8.下列说法正确的是(  )
A.墙上钉木条,至少用两颗钉子,运用的是“两点确定一条直线”的原理
B.射线OA与射线AO是同一条射线
C.延长线段AB到C,使AC=BC
D.如果AC=BC,则点C是线段AB的中点

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

5.使分式$\frac{2x}{x+2}$有意义的x的取值范围为x≠-2.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

12.已知点C是线段AB的黄金分割点,且CB>AC,则下列等式中成立的是(  )
A.AB2=AC•CBB.CB2=AC•ABC.AC2=CB•ABD.AC2=2BC•AB

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

2.我们都知道“三角形的三条高(或高所在直线)交于同一点”,如图,AB是半圆的直径,图1中,点C在半圆外;图2中,点C在半圆内,请仅用无刻度的直尺画出AB边上的高.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

9.如图,△ABC中,AB=AC=4$\sqrt{5}$,BC=8.
(1)动手操作:利用尺规作以AC为直径的圆O,并标圆O与AB的交点D,与BC的交点E,连接DE、CE(保留作图痕迹,不写作法)
(2)综合应用:在你所作的图中,①求证:DE=CE;②求点D到BC的距离.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

6.某工厂以80元/箱的价格购进60箱原材料,准备由甲、乙两车间全部用于生产A产品.甲车间用每箱原材料可生产出A产品12千克,需耗水4吨;乙车间通过节能改造,用每箱原材料可生产出的A产品比甲车间少2千克,但耗水量是甲车间的一半.已知A产品售价为30元/千克,水价为5元/吨.若甲车间用x箱原材料生产A产品
(1)乙车间用60-x箱原材料生产A产品;
(2)用含x的代数式表示两车间生产这批A产品的总耗水为2x+120吨;
(3)若两车间生产这批产品的总耗水为200吨,那么该厂如何分配两车间的生产原材料?
(4)请用含x的代数式表示这次生产所能获取的利润,并化简该式子(注:利润=产品总售价-购买原材料成本-水费)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

7.若|2x-1|+|y-4|=0,试求多项式1-xy-x2y的值.

查看答案和解析>>

同步练习册答案