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    如图，线段相交于点，要使，已具备条件　　　　，还需要补充的条件是　　　　　，或　　　　　或　　　　　．

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：相似三角形的判定方法：有两对角分别相等的两个三角形相似；两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.

    如图，要使，已具备条件∠AOB=∠DOC

    还需要补充的条件是∠B=∠C或∠A=∠D或

    考点：相似三角形的判定

    点评：本题是相似三角形的判定的基础应用题，在中考中比较常见，一般以选择题、填空题形式出现，难度一般.

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，直线y=
    1
    2
    x+
    		5
    与x轴、y轴分别交于A、B两点，将△ABO绕原点O顺时针旋转得到△A′B′O，并使OA′⊥AB，垂足为D，直线AB与线段A?B?相交于点G．动点E从原点O出发，以1个单位/秒的速度沿x轴正方向运动，设动点E运动的时间为t秒．
    （1）求点D的坐标；
    （2）连接DE，当DE与线段OB′相交，交点为F，且四边形DFB′G是平行四边形时，（如图2）求此时线段DE所在的直线的解析式；
    （3）若以动点为E圆心，以2
    		5
    为半径作⊙E，连接A′E，t为何值时，Tan∠EA′B′=
    1
    8
    ？并判断此时直线A′O与⊙E的位置关系，请说明理由．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，二次函数图象的顶点为坐标原点O，且经过点A（3，3），一次函数的图象经过点A和点B（6，0）．
    （1）求二次函数与一次函数的解析式；
    （2）如果一次函数图象与y相交于点C，点D在线段AC上，与y轴平行的直线DE与二次函数图象相交于点E，∠CDO=∠OED，求点D的坐标．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，正方形ABCD，△AMN是等腰Rt△，∠AMN=90°，当Rt△AMN绕点A旋转时，边AM、AN分别与BC（或延长线图3）、CD（或延长线图3）相交于点E、F，连接EF，小明与小红在研究图1时，发现有这么一个结论：EF=DF+BE；为了解决这个问题，小明与小红，经过讨论，采取了以下方案：延长CB到G，使BG=DF，连接AG，得到图2，请你根据小明、小红的思路，结合图2，解决下列问题：
    （1）证明：①△ADF≌△ABG；  ②EF=DF+BE；
    （2）根据图（3），①结论EF=DF+BE是否成立，如不成立，写出三线段EF、DF、BE的数量关系并证明．②若CE=6，DF=2，求正方形ABCD的边长．

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    科目：初中数学 来源：2013年北京市顺义区中考二模数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，直线与线段相交于点，点和点在直线上，且.

    （1）如图1所示，当点与点重合时 ，且，请写出与的数量关系和位置关系；

    （2）将图1中的绕点顺时针旋转到如图2所示的位置，，（1）中的与的数量关系和位置关系是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；

    （3）将图2中的拉长为的倍得到如图3，求的值．

     

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