【题目】如图，在平面直角坐标系中，
的三个顶点都在格点上，点A的坐标为
，点B的坐标为
，点C的坐标为
，请解答下列问题：
画出关于y轴对称的
，使点
与A对应，点
与B对应；
画出绕原点O顺时针旋转
后得到的
，使点
与A对应，点
与B对应；
若和关于某直线对称，请直接写出该直线的解析式______；
直接写出外接圆圆心的坐标______
【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）y=x；（4）
【解析】
（1）根据关于y轴对称的点的坐标特征写出A1，B1与C1点的坐标，然后描点即可；
（2）利用网格特点和旋转的性质画出A、B、C的对应点A2、B2、C2，从而得到△A2B2C2；
（3）利用所画图形可得到△A1B1C1和△A2B2C2关于第一、三象限的角平分线对称；
（4）作AB和AC的垂直平分线，它们的交点P为△ABC外接圆圆心，然后写出P点坐标即可．
（1）如图，△A1B1C1为所作；
（2）如图，△A2B2C2为所作；
（3）△A1B1C1和△A2B2C2关于直线y=x对称；
（4）△ABC外接圆圆心的坐标为（4，1）．
故答案为：y=x，（4，1）．
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【题目】如图，抛物线y=x2﹣bx+c交x轴于点A（1，0），交y轴于点B，对称轴是x=2．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P是抛物线对称轴上的一个动点，是否存在点P，使△PAB的周长最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】如图，已知抛物线y=ax2+
x+4的对称轴是直线x=3，且与轴相交于A、B两点（B点在A点的右侧），与轴交于C点．
（1）A点的坐标是 ；B点坐标是 ；
（2）直线BC的解析式是： ；
（3）点P是直线BC上方的抛物线上的一动点（不与B、C重合），是否存在点P，使△PBC的面积最大．若存在，请求出△PBC的最大面积，若不存在，试说明理由；
（4）若点M在x轴上，点N在抛物线上，以A、C、M、N为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点M点坐标．
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【题目】如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是BC边的中点，分别以B、C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径圆弧，两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA；③EB平分∠AED；④ED=
AB中，一定正确的是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
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【题目】已知点C为线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE，且CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCE，直线AE与BD交于点F，
（1）如图1，若∠ACD=60°，则∠AFB= ；如图2，若∠ACD=90°，则∠AFB= ；如图3，若∠ACD=120°，则∠AFB= ；
（2）如图4，若∠ACD=α，则∠AFB= （用含α的式子表示）；
（3）将图4中的△ACD绕点C顺时针旋转任意角度（交点F至少在BD、AE中的一条线段上），变成如图5所示的情形，若∠ACD=α，则∠AFB与α的有何数量关系？并给予证明．
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【题目】已知△ABC为等边三角形，P是直线AC上一点，AD⊥BP于D，以AD为边作等边△ADE（D，E在直线AC异侧）．
（1）如图1，若点P在边AC上，连CD，且∠BDC=150°，则
= ；（直接写结果）
（2）如图2，若点P在AC延长线上，DE交BC于F求证：BF=CF；
（3）在图2中，若∠PBC=15°，AB=
，请直接写出CP的长 ．
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【题目】如图，一次函数
的图像与反比例函数
的图像交于点
,，
(1)求反比例函数与一次函数的函数表达式
(2)请结合图像直接写出不等式
的解集;
(3)若点P为x轴上一点，△ABP的面积为10,求点P的坐标，
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【题目】如图，直线AB、BC、CD分别与⊙O相切于E、F、G，且AB∥CD，OB=6cm，OC=8cm．求：
（1）∠BOC的度数；
（2）BE+CG的长；
（3）⊙O的半径．
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