Question

15．2sin45°-|1-$\sqrt{2}$|-（1-$\sqrt{3}$）⁰+（$\frac{1}{3}$）^-1-$\frac{1}{{\sqrt{2}-1}}$=2-$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 根据零指数幂、负整数指数幂和特殊角的三角函数值得到原式=2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$+1-$\sqrt{2}$-1+3-（$\sqrt{2}$+1），然后合并即可．

解答 解：原式=2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$+1-$\sqrt{2}$-1+3-（$\sqrt{2}$+1）
=$\sqrt{2}$+1-$\sqrt{2}$-1+3-$\sqrt{2}$-1
=2-$\sqrt{2}$．
故答案为2-$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂、负整数指数幂和特殊角的三角函数值．