Question

12．用公式法解方程
（1）x²+1=2x．
（2）x²=6x-9
（3）2x（x-1）+1=0
（4）x（x-3）+5=0．

Answer 1

分析 （1）整理成一般式，再套用求根公式可得；
（2）整理成一般式，再套用求根公式可得；
（3）整理成一般式，再套用求根公式可得；
（4）整理成一般式，再套用求根公式可得．

解答 解：（1）整理得：x²-2x+1=0，
∵a=1，b=-2，c=1，
∴△=4-4×1×1=0，
则x=$\frac{2}{2}$=1；

（2）整理得：x²-6x+9=0，
∵a=1，b=-6，c=9，
∴△=36-4×1×9=0，
则x=$\frac{6}{2}$=3；

（2）整理，得：2x²-2x+1=0，
∵a=2，b=-2，c=1，
∴△=4-4×2×1=-4＜0，
则原方程无解；

（4）整理，得：x²-3x+5=0，
∵a=1，b=-3，c=5，
∴△=9-4×1×5=-11＜0，
则原方程无解．

点评 本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．