(1)已知角a和线段c如图所示,求作等腰三角形,使其底角∠B=a,腰长AB = c, 要求仅用直尺和圆规作图,并保留作图痕迹. （不写作法）

(2)若a=45^O,c=2,求此三角形ABC的面积.

【答案】

（1）

；

（2）2．

【解析】

试题分析：（1）可先作出2∠α的补角，即为等腰三角形的顶角，进而作出腰，在腰的同侧作出顶角，在顶角的另一边截取腰长，连接BC即可；

（2）易得此三角形为等腰直角三角形，腰长为2，利用面积公式可得三角形的面积．

考点：作图—复杂作图；三角形的面积；特殊角的三角函数值．

点评：得到顶角及度数是解决本题的关键．

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