观察下列算式:21=2.22=4.23=8.24=16.25=32.26=64.27=128.28=256.-.则89-1结果的个位数字是7．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

5．观察下列算式：2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，2⁶=64，2⁷=128，2⁸=256，…，则8⁹-1结果的个位数字是7．

分析根据2的1次幂的尾数为2，2的2次幂的尾数为4，2的3次幂的尾数为8，2的4次幂的尾数为6，2的5次幂的尾数为2，2的6次幂的尾数为4，可以发现规律为2的正整数次幂的尾数为4次一个循环，据此可以解答．

解答解：∵2的1次幂的尾数为2，2的2次幂的尾数为4，2的3次幂的尾数为8，2的4次幂的尾数为6，2的5次幂的尾数为2，2的6次幂的尾数为4，
∴可以发现规律为2的中正整数次幂的尾数为4次一个循环，尾数依次为2，4，8，6
∵8⁹=2²⁷，27÷4=6…3，
∴8⁹的尾数为8，
∴8⁹-1结果的个位数字是8-1=7．
故答案为：7．

点评考查尾数特征，数字的变化规律；得到底数为2的幂的个位数字的循环规律是解决本题的关键．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

10．已知，⊙O的两条弦AB、CD相交于点E，
（1）如图1，若BE=DE，求证：$\widehat{AD}$=$\widehat{BC}$；
（2）如图2，在（1）的条件下，连接OC，AP为⊙O的直径，PQ为⊙O的弦，且PQ∥AB，求证：∠OCD=∠APQ；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接BD分别与OA、OC交于点G、H，连接DQ，设CD与AP交于点F，
若PQ=2CF，BH=5GH，DQ=4，求⊙O的半径．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

11．（1）如图1，梯形ABCD中对角线交于点O，AD∥BC，请证明S_△AOB=S_△DOC；
（2）如图2，等腰直角三角形ABC，AB=AC，∠A=90°，D为边BC上一动点，过D分别作DE∥AC，DF∥AB，连结BF交DE于M，连结CE交DF于N，求证：DM=DN．
（提示：运用（1）中的结论，面积法）

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

13．

如图，小明打算用一个45°的三角板和一把带刻度的直尺测量一个圆盘的半径，先将圆盘贴在墙拐角的边沿上，然后将直尺靠在圆盘的下方，直尺的0刻度一端和墙靠在一起，再将45°的三角板的直角边和直尺靠在一起，三角板的斜边和圆盘靠在一起，试通过图中数据求出圆的半径．（精确到0.1）

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：选择题

20．已知$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=-3}\end{array}\right.$是方程3x+by-3=0的一组解，则b的值为（　　）

A．

-4

B．

-3

C．

D．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

10．两个工程小组共同参与一项筑路工程，需在规定日期内完成，由甲组单独做，恰好按期完成，由乙组单独做，要超过规定日期3天才完成，结果两队合作了2天，余下部分由乙组单独做，正好在规定日期内完成，问规定日期是几天？

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

17．

已知二次函数y=ax²-2ax+c（a＞0）的图象与x轴的负半轴和正半轴分别交于A、B两点，与y轴交于点C，它的顶点为P，直线CP与过点B垂直于x轴的直线交于点D，且CP：PD=1：2
（1）求A、B两点的坐标；
（2）若tan∠PDB=1，求这个二次函数的关系式；
（3）在（2）的基础上，将直线CP先绕点C旋转到与x轴平行，再沿y轴向上平移1个单位得直线n，Q是直线n上的动点，是否存在点Q，使△OPQ为直角三角形？若存在，求出所有点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：填空题

14．

如图，菱形ABCD的边长为6，M、N分别是边BC、CD上的点，且MC=2MB，ND=2NC，点P是对角线BD上一点，则PM+PN的最小值是6．