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    7．先化简，再求值：$\frac{a-3}{2a-4}$÷（a+2-$\frac{5}{a-2}$），其中a=$\sqrt{3}$-3．

    分析 先将$\frac{a-3}{2a-4}$÷（a+2-$\frac{5}{a-2}$）进行化简，然后将a=$\sqrt{3}$-3代入求解即可．

    解答 解：原式=$\frac{a-3}{2（a-2）}$÷[$\frac{{a}^{2}-4}{a-2}$-$\frac{5}{a-2}$]
    =$\frac{a-3}{2（a-2）}$÷$\frac{{a}^{2}-9}{a-2}$
    =$\frac{a-3}{2（a-2）}$×$\frac{a-2}{（a+3）（a-3）}$
    =$\frac{1}{2（a+3）}$．
    当a=$\sqrt{3}$-3时，
    原式=$\frac{1}{2\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{3}}{6}$．

    点评 本题考查了分式的化简求值，解答本题的关键在于先将$\frac{a-3}{2a-4}$÷（a+2-$\frac{5}{a-2}$）进行化简，然后将a=$\sqrt{3}$-3代入求解．

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