Question

已知函数y=ax²（（a≠0）与y=x+2的图象相交于A、B两点，若点A的坐标是（2，4），求点B的坐标．

Answer 1

考点：二次函数的性质

专题：

分析：先把点A（2，4）代入函数y=ax²（（a≠0）求出a的值，进而可得出函数解析式，再联立二次函数与直线y=x+2即可得出结论．

解答：解：∵函数y=ax²（（a≠0）与y=x+2的图象相交于A、B两点，点A的坐标是（2，4），
∴4=4a，解得a=1，
∴函数y=ax²（（a≠0）的解析式为y=x²，
∴

y=x2 y=x+2

，解得

x=2 y=4

或

x=-1 y=1

，
∴B（-1，1）．

点评：本题考查的是二次函数的性质，熟知二次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．