Question

2．已知△ABC的三边长分别为a，b，c，且a，b，c满足a²-6a+9+$\sqrt{b-4}$+|c-5|=0，则△ABC的周长是12．

Answer 1

分析 根据非负数的性质求出a、b、c的值，根据三角形的周长公式计算即可．

解答 解：原式化为：（a-3）²+$\sqrt{b-4}$+|c-5|=0，
则a-3=0，b-4=0，c-5=0，
解得，a=3，b=4，c=5，
△ABC的周长=3+4+5=12，
故答案为：12．

点评 本题考查的是非负数的性质，掌握非负数之和等于0时，各项都等于0是解题的关键．