Question

1．解方程：
（1）$\frac{x}{x-1}$-1=$\frac{3}{（x-1）（x+2）}$；
（2）（2x+1）²=9（x-3）²；
（3）3x²-5（2x+1）=0．

Answer 1

分析 （1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；
（2）方程利用平方根定义开方即可求出解；
（3）方程整理后，利用公式法求出解即可．

解答 解：（1）去分母得：x²+2x-x²-x+2=3，
解得：x=1，
经检验x=1是增根，分式方程无解；
（2）开方得：2x+1=3（x-3）或2x+1=-3（x-3），
解得：x₁=10，x₂=$\frac{8}{5}$；
（3）方程整理得：3x²-10x-5=0，
这里a=3，b=-10，c=-5，
∵△=100+60=160，
∴x═$\frac{10±4\sqrt{10}}{6}$=$\frac{5±2\sqrt{10}}{3}$．

点评 此题考查了解分式方程，以及解一元二次方程-公式法及因式分解法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．