Question

11．探索与应用．先填写下表，通过观察后再回答问题：

a	…	0.0001	0.01	1	100	10000	…
$\sqrt{a}$	…	0.01	x	1	y	100	…

（1）表格中x=0.1；y=10；
（2）从表格中探究a与$\sqrt{a}$数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题：
①已知$\sqrt{10}$≈3.16，则$\sqrt{1000}$≈31.62；②已知$\sqrt{3.24}$=1.8，若$\sqrt{a}$=180，则a=32400；
（3）拓展：已知$\root{3}{12}≈2.289$，若$\root{3}{x}=0.2289$，则z=0.012．

Answer 1

分析 根据算术平方根的被开方数扩大100倍，算术平方根扩大10倍，可得答案．

解答 解：（1）x=0.1，y=10，故答案为：0.1，10；   
（2）①$\sqrt{1000}$=31.62，a=32400，故答案为：31.62，32400；    
（4）z=0.012，故答案为：0.012．

点评 本题考查了算术平方根，注意被开方数扩大100倍，算术平方根扩大10倍．