Question

4．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．如果∠1=∠2，且∠3=115°，则∠ACB的度数是（　　）

• A． 100°
• B． 115°
• C． 105°
• D． 120°

Answer 1

分析 根据垂直的定义可得∠BFE=∠BDC=90°，然后根据同位角相等，两直线平行可得CD∥EF，再根据两直线平行，同位角相等可得∠2=∠BCD，然后求出∠1=∠BCD，再根据内错角相等，两直线平行，然后根据两直线平行，同位角相等可得∠3=∠ACB．

解答 解：∵CD⊥AB，EF⊥AB，
∴∠BFE=∠BDC=90°，
∴CD∥EF，
∴∠2=∠BCD，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠BCD，
∴DG∥BC，
∴∠3=∠ACB，
∵∠3=115°，
∴∠ACB=115°．
故选（C）

点评 本题考查了平行线的性质与判定，是基础题，熟记平行线的性质与判定方法是解题的关键．