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    如图，已知△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CE=CD，不添加辅助线，请你探究△BDE与△DCE中的边、角、面积之间的数量关系，并选择两种写出你的结论：______，______．
    ∵△ABC是等边三角形，BD是中线
    ∴∠DBC=
    1
    2
    ∠ABC=30°，CD=
    1
    2
    AC=
    1
    2
    BC，∠BDC=90°，∠C=60°
    ∴∠ACE=180°-60°=120°
    ∵CE=CD
    ∴BE=BC+CE=3CE，∠E=∠CDE=
    180°-120°
    2
    =30°=∠DBC
    ∴△CED∽△EDB，∠ECD=∠BDE
    ∵tan∠BCD=BD：CD=tan60°=
    		3

    ∴S△BDE：S△ECD=BD2：CD2=3
    即：S△BDE=3S△ECD．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，△ABC和△ECD均为等边三角形，B、C、D三点共线，AD与BE交于点O．求∠BOD的度数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，过等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，且PA=CQ，连PQ交AC边于D．
    （1）求证：PD=DQ；
    （2）若△ABC的边长为1，求DE的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在等边三角形ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，过点D作DE⊥BC于E，且EC=1，则BC的长______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，等边△ABC的边长为10，点P是边AB的中点，Q为BC延长线上一点，CQ：BC=1：2，过P作PE⊥AC于E，连PQ交AC边于D，求DE的长？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    等边三角形的两条角平分线所夹的锐角的度数为（　　）度．
    A．30B．45C．60D．90

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，等边△DEF的顶点分别在等边△ABC各边上，且DE⊥BC于E，若AB=1，则DB=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，图中的七巧板是由7块图形砌成的正方形，如果砌成的正方形面积为1，则c，d，e，f的面积为（　　）
    A．
    1
    6
    ，
    1
    8
    ，
    1
    6
    ，
    1
    8
    		B．
    1
    16
    ，
    1
    8
    ，
    1
    16
    ，
    1
    8
    C．
    1
    16
    ，
    1
    4
    ，
    1
    16
    ，
    1
    4
    		D．
    1
    6
    ，
    1
    8
    ，
    1
    16
    ，
    1
    4

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